🎯Tujuan Pembelajaran
Sub-CPMK 1.1: Menjelaskan sistem bilangan dan kode digital
🔢 Memahami Sistem Bilangan
Memahami konsep dasar sistem bilangan biner, oktal, desimal, dan heksadesimal
🔄 Konversi Bilangan
Mampu melakukan konversi antar berbagai sistem bilangan
➕ Aritmetika Biner
Melakukan operasi aritmetika dasar pada bilangan biner
💻 Aplikasi Digital
Memahami penerapan sistem bilangan dalam sistem digital
📖 Pengantar Sistem Bilangan
Sistem bilangan adalah cara untuk merepresentasikan bilangan menggunakan simbol-simbol tertentu. Dalam sistem digital, kita menggunakan empat sistem bilangan utama: Biner, Oktal, Desimal, dan Heksadesimal.
Mengapa Belajar Sistem Bilangan?
Komputer hanya memahami biner (0 dan 1), sehingga pemahaman sistem bilangan sangat penting untuk:
- Pemrograman tingkat rendah
- Desain sistem digital
- Pemahaman arsitektur komputer
- Debugging dan troubleshooting
🔢 Sistem Bilangan Utama
Biner
Menggunakan digit: 0, 1
Contoh: 1011₂ = 11₁₀
Dasar semua sistem digital
Oktal
Menggunakan digit: 0-7
Contoh: 75₈ = 61₁₀
Digunakan dalam sistem UNIX
Desimal
Menggunakan digit: 0-9
Contoh: 123₁₀
Sistem bilangan sehari-hari
Heksadesimal
Menggunakan digit: 0-9, A-F
Contoh: 1A3₁₆ = 419₁₀
Digunakan dalam pemrograman
Perbandingan Sistem Bilangan
| Desimal | Biner | Oktal | Heksadesimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
🔄 Konversi Sistem Bilangan
Konverter Interaktif
Metode Konversi
Biner ke Desimal
Contoh: 1101₂ = ?₁₀
Desimal ke Biner
Contoh: 25₁₀ = ?₂
12 ÷ 2 = 6 sisa 0
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
1 ÷ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
Hasil: 11001₂
➕ Aritmetika Biner
Operasi aritmetika pada bilangan biner mengikuti aturan yang sama dengan desimal, tetapi hanya menggunakan digit 0 dan 1.
➕ Penjumlahan Biner
Aturan:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (bawa 1)
Contoh: 1011₂ + 1101₂
+ 1101
──────
11000
➖ Pengurangan Biner
Aturan:
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 (pinjam 1)
Contoh: 1101₂ - 1011₂
- 1011
──────
0010
Latihan & Evaluasi
Soal 1: Konversikan bilangan berikut:
- 45₁₀ = ?₂
- 110011₀₂ = ?₁₀
- 2A₁₆ = ?₁₀
- 37₈ = ?₂
Soal 2: Lakukan operasi aritmetika berikut:
- 1011₂ + 1101₂ = ?
- 1001₂ - 0110₂ = ?
Soal 3: Jelaskan mengapa sistem heksadesimal banyak digunakan dalam pemrograman komputer!